Pintor español. Hijo de un influyente arquitecto, su infancia transcurrió en Madrid. Fue discípulo de Carlos de Haes en la Real Academia de San Fernando. Sus amigos, los músicos Isaac Albéniz y Enrique Fernández Arbós, le animaron a ir a Bruselas, para conocer a  Edmond Picard, uno de los principales mecenas artísticos belgas.

Allí recibió clases del pintor belga Joseph Quinaux, de quien aprendió "a pintar siguiendo a la naturaleza como modelo; a captar sus vibraciones y a ser libre en la selección de los temas a pintar", según palabras suyas. Regoyos, participó de la vida artística belga, formó parte del grupo L´Essor, de la que surgió el colectivo Los XX. En esta asociación de artistas estaban James Ensor, Auguste Rodin, Felicien Rops y Paul Signac, entre otros.

Obra artística

De Regoyos se dice que es un maestro de la luz y el color, en su pintura, hay un creciente simbolismo, en donde los elementos responden a una idea mayor. Destaca su gran curiosidad, que le llevó desde el naturalismo al impresionismo, al puntillismo y pre-simbolismo, algo en lo que se diferenció de otros coetáneos como Sorolla o Ignacio Zuloaga.

 Es en su etapa madura como pintor cuando se adentra en el plenairismo.  Su obra está ampliamente representada en museos como el Museo de Bellas Artes de Bilbao, el MNAC de Barcelona y el Museo Carmen Thyssen de Málaga.
Artistas españoles posteriores de la importancia de Picasso le tendrán como referencia.